已知圆C经过点,两点,且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)设,对圆C上任意一点P,在直线MC上是否存在与点M不重合的点N,使是常数,若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
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已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线相切,与y轴交于M,N两点,且.
Ⅰ求圆C的标准方程;
Ⅱ过点的直线l与圆C交于不同的两点D,E,若时,求直线l的方程;
Ⅲ已知Q是圆C上任意一点,问:在x轴上是否存在两定点A,B,使得?若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知圆经过点, ,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆交于两点,问在直线上是否存在定点,使得恒成立?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知圆经过点, ,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆交于两点,问在直线上是否存在定点,使得恒成立?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.
(1)求圆的方程, 同时求出的取值范围;
(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
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圆心在直线上的圆经过点;
(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在定点,使得圆上任意一点到点(为坐标原点)的距离与到点的距离之比为常数,如果存在,求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由.
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已知圆和圆.
(1)判断圆和圆的位置关系;
(2)过圆的圆心作圆的切线,求切线的方程;
(3)过圆的圆心作动直线交圆于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
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函数所经过的定点为,圆的方程为,直线被圆所截得的弦长为.
(1)求以及的值;
(2)设点,探究在直线上是否存在一点(异于点),使得对于圆上任意一点到两点的距离之比(为常数).若存在,请求出点坐标以及常数的值,若不存在,请说明理由.
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已知圆C经过点,两点,且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)设,对圆C上任意一点P,在直线MC上是否存在与点M不重合的点N,使是常数,若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
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已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆方程;
(2)是否存在过点的直线与圆交于两点,且的面积为(为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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已知点及圆:.
(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(2)若过点的直线与圆交于、两点,且,求以为直径的圆的方程;
(3)若直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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