如图，是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且，沿DE将翻折至位置，使二面角为...

如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2).

（1）求证:平面;

（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出线段的长; 若不存在,请说明理由.

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等边三角形的边长为3，点分别是边上的点，且满足（如图1）．将沿DE折起到的位置，使二面角为直二面角，连结、（如图2）．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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等边三角形的边长为3，点分别是边上的点，且满足（如图1）．将沿DE折起到的位置，使二面角为直二面角，连结、（如图2）．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在的平面互相垂直， 平面，且．

（1）求证： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，在斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

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如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形是菱形，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证:平面.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，，且．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， ，且．

（1）求证： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

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