已知函数
，
图象上两相邻对称轴之间的距离为
；_______________；
（Ⅰ）在①的一条对称轴
；②的一个对称中心
；③的图象经过点
这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线
与和
的图象分别交于
、
两点，求线段
长度的最大值及此时
的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
高一数学解答题中等难度题
已知函数，图象上两相邻对称轴之间的距离为；_______________；
（Ⅰ）在①的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
高一数学解答题中等难度题
已知函数
，
（
，
，
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
（1）求
的解析式，对称轴及对称中心．
（2）该图象可以由
的图象经过怎样的变化得到．
（3）当
，求的值域．
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，函数
的图象一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且其图象过点
．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
（Ⅰ）求
的对称中心；
（Ⅱ）当
时，求的单调增区间．
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在函数
（
其中
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)若函数
与的图象关于直线
对称，试求图像的对称轴方程和对称中心．
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已知函数
，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
.
（1）求函数
的解析式及对称中心；
（2）将函数的图象向左平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度得到函数
的图象，若关于的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
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已知定义在
上的函数
，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为
，函数
图象所有对称中心都在
图象的对称轴上.
（1）求的表达式；
（2）若
，求
的值；
（3）设
，
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
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，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数
图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
，求
的值；
，
，
，若
恒成立，求实数m的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的一个对称中心到相邻对称轴的距离为
,且图象上有一个最低点为
(I)求函数f(x)的解析式
(Ⅱ)求函数f(x)在
上的单调递增区间
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已知函数，其中
，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为
，且在
处取到最小值
.
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移
个单位，得到函数
图象，求函数的单调递增区间。
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已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间。
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