在平面直角坐标系中，已知，.（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的值.

在平面直角坐标平面内，已知.

（1）若，求证： 为直角三角形；

（2）求实数的值，使最小；

（3）若存在实数，使，求实数、的值.

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在平面直角坐标系中，已知向量（2，0），（0，1）．设向量，

（1）若∥，且，求实数k的值；

（2）若⊥，且，求实数k的值．

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在平面直角坐标系内，已知，），．

（I）若，求证为直角三角形．

（Ⅱ）若，求实数λ、t的值．

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在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为

(Ⅰ)若，求实数的值

(Ⅱ)若三点能构成三角形，求实数的取值范围.

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已知点A在平面直角坐标系中的坐标为，平面向量，，且，，．

(1)求实数m，n及点B的坐标；

(2)求向量与向量夹角的余弦值．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

(1)求证：三点共线；

(2)已知的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足.

（I）求证：三点共线；

（II）已知，的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

（1）求证：三点共线；

（2）求的值；

（3）已知，，，的最小值为，求实数的值.

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已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，满足， ， ，且，其中为坐标原点.

（1）求实数， 的值；

（2）设的重心为，且，求的值.

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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足.

（1）求证： 三点共线，并求的值；

（2）已知， ， ，且函数的最小值为，求实数的值.

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