已知函数g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（...

试题详情

已知函数g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．

（1）求k的值；

（2）若对∀∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求实数a的取值范围．

高三数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，b∈R）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A．
（Ⅰ）当k=e，b=-3时，求f（x）-g（x）的最大值；（e为自然常数）
（Ⅱ）若A（，），求实数k，b的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，b∈R）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A．
（Ⅰ）当k=e，b=-3时，求f（x）-g（x）的最大值；（e为自然常数）
（Ⅱ）若A（，），求实数k，b的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）=x²，g（x）=lnx，直线l：y=kx+b（常数k、b∈R）使得函数y=f（x）的图象在直线l的上方，同时函数y=g（x）的图象在直线l的下方，即对定义域内任意x，lnx＜kx+b＜x²恒成立．
试证明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-；
（2）“＜k＜e”是“lnx＜kx+b＜x²”成立的充分不必要条件．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知偶函数f（x）=x²+bx+c（常数b、c∈R）的一个零点为1，直线l：y=kx+m（k＞m∈R）与函数y=f（x）的图象相比．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=e^x，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=e^x，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=e^x，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）若直线y=kx+1与f （x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
（Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=f （x）与曲线y=mx²（m＞0）公共点的个数．
（Ⅲ）设a＜b，比较与的大小，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）已知二次函数（为常数，）的一个零点是.函数，设函数.
（1）求的值，当时，求函数的单调增区间；
（2）当时，求函数在区间上的最小值；
（3）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知二次函数（为常数，）的一个零点是．函数，设函数．
（Ⅰ）求的值，当时，求函数的单调增区间；
（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值；
（Ⅲ）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析