设函数.（1）解方程；（2）设同时满足不等式和的的取值范围为，求函数的值域.

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，

（1）当时，求的表达式；

（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

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已知函数，若同时满足以下条件：

在D上单调递减或单调递增；

存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．

求闭函数符合条件的区间；

若是闭函数，求实数k的取值范围．

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对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数， 的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．

（）求函数的所有“保值”区间．

（）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数， .

（1）解关于的不等式；

（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；

（3）设函数，求满足的的集合.

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已知函数其中

（1）解关于的不等式；

（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；

（3）设函数，求满足的的集合。

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对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.

（1）求函数的所有“保值”区间.

（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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对于区间和函数,若同时满足：①在上是单调函数；②函数， 的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.

（1）求函数的所有“不变”区间.

（2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：

①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是___________．

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已知二次函数 满足,且.

（1） 求解析式；

（2）当时，,求的值域；

（3）若方程没有实数根，求实数m取值范围.

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