如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD、DC的中点．（1）...

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AD、DC的中点．
（1）求直线BC₁与平面EFD₁所成角的正弦值；
（2）设直线BC₁上一点P满足平面PAC∥平面EFD₁，求PB的长．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AD、DC的中点．
（1）求直线BC₁与平面EFD₁所成角的正弦值；
（2）设直线BC₁上一点P满足平面PAC∥平面EFD₁，求PB的长．

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如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分别是棱BB₁、CC₁、DD₁的中点．
（Ⅰ）求证：BH∥平面A₁EFD₁；
（Ⅱ）求直线AF与平面A₁EFD₁所成的角的正弦值．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BC，CD的中点，
求：（1）直线A₁D与平面EFD₁B₁所成角的大小；（2）二面角B-B₁E-F的大小．
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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，P分别为A₁B₁，CD，B₁C₁的中点，则下列中与直线AM有关的正确命题是（）
A．AM与PC是异面直线
B．AM⊥PC
C．AM∥平面BC₁N
D．四边形AMC₁N为正方形
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB₁的中点，则下列结论中错误的是（）

A．D₁O∥平面A₁BC₁
B．MO⊥平面A₁BC₁
C．异面直线BC₁与AC所成的角等于60°
D．二面角M-AC-B等于90°
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB₁的中点，则下列结论中错误的是（）

A．D₁O∥平面A₁BC₁
B．MO⊥平面A₁BC₁
C．异面直线BC₁与AC所成的角等于60°
D．二面角M-AC-B等于90°
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

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