如图
，直角梯形
，
，将
沿
折起来，使平面
平面
.如图
，设
为
的中点，
，的中点为
.
（）求证：
平面.
（）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
（
）在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在确定点的位置，若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图，直角梯形，，将沿折起来，使平面平面.如图，设为的中点，，的中点为.
（）求证：平面.
（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
（）在线段上是否存在点，使得平面，若存在确定点的位置，若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图（甲），在直角梯形
中， 
， 
， 
，且
， 
， 
、
、
分别为
、
、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（甲），在直角梯形中， ， ， ，且， ， 、、分别为、、的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（乙）．
（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图（1），在直角梯形
中,
,
,
.将
沿折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图（2）所示.
（1）求证:
平面；
（2）求二面角
的正切值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题14分）如图，在等腰梯形
中，
将
沿
折起，使平面
⊥平面
.
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）若
是侧棱
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，等腰梯形
中，
，
，
，取
中点
，连接
，把三角形
沿折起，使得点
在底面
上的射影落在上，设
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
为线段的中点，将
沿
折起，使平面
⊥平面
，得到几何体
.
(1)若
，
分别为线段
，的中点，求证：
∥平面
；
(2)求证：
⊥平面；
(3)
的值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直角梯形中， 
， 
， 
， 为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
.
（1）若
分别为线段
的中点，求证： 
平面
；
（2）求证： 
平面；
（3）求
的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（a）所示，在直角梯形中，
，为的中点，
在
上，且
．已知
，沿线段
把四边形
折起如图（b）所示，使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角梯形中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为中点.
(1)求证: 
平面;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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