如图,一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在A市南偏东方向距A市500km且与海岸距离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发,要把一份文件交给这辆汽车的司机.
(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中?
(2)求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成角的大小.
(3)若快艇每小时最快行驶,快艇应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中?最快需多长时间?
高一数学解答题中等难度题
如图,一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在A市南偏东方向距A市500km且与海岸距离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发,要把一份文件交给这辆汽车的司机.
(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中?
(2)求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成角的大小.
(3)若快艇每小时最快行驶,快艇应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中?最快需多长时间?
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如图所示,一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在市南偏东30°方向距市的海上处有一快艇与汽车同时出发,要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度,以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中?
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列车从A地出发直达500 km外的B地,途中要经过离A地200 km的C地。假设列车匀速前进,5 h后从A地到达B地,
(1) 求列车的行驶速度;并建立列车与C地的距离s(单位:km)关于时间t(单位:h)的函数关系s = f (t);
(2)在给定的坐标系中画出函数s = f (t)的图象。
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如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了6km后到达D处,测得C,D两处的距离为2km,这时此车距离A城_______km.
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在一条笔直公路上有A,B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑着摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲乙两人离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)直接写出y甲,y乙与x之间的函数关系式(不必写过程),求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(2)若两人之间的距离不超过5km时,能够用无线对讲机保持联系,求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系;
(3)若甲乙两人离A地的距离之积为f(x),求出函数f(x)的表达式,并求出它的最大值.
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如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是,从点沿海岸正东处有一城镇B.一年青人从小岛出发,先驾驶小船到海岸线上的某点处,再沿海岸线步行到城镇B.若,假设该年青人驾驶小船的平均速度为,步行速度为.
(1)试将该年青人从小岛到城镇的时间表示成角的函数;
(2)该年青人欲使从小岛到城镇的时间最小,请你告诉他角的值.
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某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40°.开始时,汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后到达B处,此时到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M ?
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如图,, 两个小岛相距海里,岛在岛的正南方,现在甲船从岛出发,以海里/时的速度向岛行驶,而乙船同时以海里/时的速度离开岛向南偏东方向行驶,行驶多少时间后,两船相距最近?并求出两船的最近距离.
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某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从中抽取50辆汽车进行测速分析,得到如图所示的时速的频率分布直方图,根据该图,时速在70 km/h以下的汽车有 辆.
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汽车从地出发直达地,途中经过地.假设汽车匀速行驶,后到达地.汽车与地的距离(单位:)关于时间(单位:)的函数关系如图所示,则汽车从地到地行驶的路程为______.
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