如图，四棱锥的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，，，.（1）求证：；（...

如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（Ⅰ）求证：平面面；

（Ⅱ）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ， ， 为等边三角形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角大小的余弦值.

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如图，在四棱锥中，为等边三角形，四边形为矩形，平面平面，分别是中点，．

(1) 求证：；

(2) 求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，四边形是边长为8的菱形，，是等边三角形，二面角的余弦值为.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面夹角的正弦值.

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在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上.

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）设，当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

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如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值

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