如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值
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如图，在四棱锥
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
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如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等边三角形，且侧面
底面， 
分别是
， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
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如图，四棱锥
的底面为正方形，侧面
底面
．
为等腰直角三角形，且
． ，
分别为底边
和侧棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
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．
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如图，在四棱锥
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面
，
，点
是
的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为60°，求二面角
余弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面，且
为等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）若线段
中点为
,求二面角
的余弦值.
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【2017辽宁鞍山市最后一次模】如图所示,在三棱锥
中,侧面
, 
是全等的直角三角形, 
是公共的斜边且
, 
,另一侧面
是正三角形.
（1）求证： 
；
（2）若在线段
上存在一点,使
与平面
成
角,试求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面
是梯形， 
，
，
，
，侧面
底面.
(1)求证:平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
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