如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面．为等腰直角三角形，且． ，分别为底边和侧棱的中点．（...

如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面．为等腰直角三角形，且． ，分别为底边和侧棱的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.

（1）求证：//平面 ；

（2）若线段中点为,求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面，且△PAD为等腰直角三角形，，E、F分别为PC、BD的中点.

（1）求证：EF//平面PAD；

（2）求证：平面平面 .

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如图，四棱锥中，侧面是等边三角形，在底面等腰梯形中，，，，，为的中点，为的中点，.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面.

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面是等腰梯形，且，，，，为的中点，为的中点，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求四棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，侧面底面，为等腰直角三角形，，为 直角梯形，.

（1）若为的中点，上一点满足，求证:平面；

（2）若，求四棱锥的表面积.

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面．

（Ⅰ）若，分别为，中点，求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若，求证：平面平面．

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如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.

(Ⅰ) 求证：//平面；

(Ⅱ) 求证：平面平面；

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：面平面；

（3）求三棱锥的体积.

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