设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数x,y,都有;②当时,;③.
(1)求,的值;
(2)证明在上是减函数;
(3)如果不等式成立,求x的取值范围.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;②当时,;③,
(1)求,的值;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义给出证明;
(3)对于定义域内的任意实数,(为常数,且)恒成立,求正实数的取值范围.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;②当时,;
③,
(1)求,的值;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义给出证明;
(3)对于定义域内的任意实数,(为常数,且)
恒成立,求正实数的取值范围.
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定义在上的函数满足下面三个条件:①对任意正数,都有;
②当时,;③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
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(本小题满分12分)定义在上的函数满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;
②当时,;
③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对任意正数,都有;(2)当时,;(3),
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)若不等式成立,求的取值范围.
(Ⅲ)若存在正数,使得不等式有解,求正数的取值范围.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数,都有;(2)当时,;(3);
(1)求和的值;
(2)如果不等式成立,求的取值范围;
(3)如果存在正数,使不等式有解,求正数的取值范围.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数,都有;(2)当时,;(3);
(1)求和的值;
(2)如果不等式成立,求的取值范围;
(3)如果存在正数,使不等式有解,求正数的取值范围.
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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有;
②;
③若,且,则有成立,则称为“友谊函数”.
()若已知为“友谊函数”,求的值.
()分别判断函数与在区间上是否为“友谊函数”,并给出理由.
()已知为“友谊函数”,且,求证:.
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