已知如图，矩形所在平面与底面垂直，在直角梯形中，，，，.（1）求证：平面；（2）求证：平面...

如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线且，且.

（1）设点为棱中点，求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证：平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且， 且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证： 平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在多面体中，矩形所在平面与直角梯形所在平面垂直，，，为的中点，且，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ，，，,分别为的中点，为底面的重心.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

（1）求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ， ， ， , 分别为的中点， 为底面的重心.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ， ， ， , 分别为的中点， 为底面的重心.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，

，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

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