已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在...

已知函数，.

（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；

（2）若为奇函数，求的值；

（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

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已知函数，.

（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；

（2）若为奇函数，求的值；

（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

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（本小题满分15分）已知函数，.

（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；

（2）若为奇函数，求的值；

（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

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（本题满分14分）已知函数. 

（1）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；

（2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;

（3）若函数f(x)为奇函数，解不等式.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

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