已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线交...

已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角

为的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.

（1）求抛物线的标准方程及准线的方程；

（2）若为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知F为抛物线E：（p＞0）的焦点，C（，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．

（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；

（2）试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；

（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知是抛物线上一点，为的焦点．

（1）若，是上的两点，证明：，，依次成等比数列．

（2）若直线与交于，两点，且，求线段的垂直平分线在轴上的截距．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到其焦点的距离为6.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若抛物线与直线相交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为2，求实数的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到其焦点的距离为6.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若抛物线与直线相交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为2，求实数的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到其焦点的距离为6.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若抛物线与直线相交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为2，求实数的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到其焦点的距离为6.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若抛物线与直线相交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为2，求实数的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的焦点、在轴上，且椭圆经过，过点的直线与交于点，与抛物线： 交于、两点，当直线过时的周长为．

（Ⅰ）求的值和的方程；

（Ⅱ）以线段为直径的圆是否经过上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）若是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析