已知C是以AB为直径的圆周上一点，平面.（1）求证：平面平面；（2）若异面直线PB与AC所...

如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，平面PAC垂直圆O所在平面，直线PC与圆O所在平面所成角为60°，PA⊥PC．

（1）证明：AP⊥平面PBC

（2）求二面角P—AB一C的余弦值

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如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.

（Ⅰ） 求证：∥平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成二面角的余弦值.

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如图，为圆的直径，点为圆上的一点，且，点为线段上一点，且，垂直圆所在的平面．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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如图， 是圆柱的上、下底面圆的直径， 是边长为2的正方形， 是底面圆周上不同于两点的一点， .

(1)求证： 平面；

(2)求二面角的余弦值.

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如图， 是圆柱的上、下底面圆的直径， 是边长为2的正方形， 是底面圆周上不同于两点的一点， .

(1)求证： 平面；

(2)求二面角的余弦值.

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如图，为圆的直径，点为圆上的一点，且，点为线段上一点，且，垂直于圆所在的平面．

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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已知C是以AB为直径的圆周上一点，平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若异面直线PB与AC所成的为，求二面角的余弦值.

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