在平面直角坐标系中，已知向量，．（1）求证：且；（2）设向量，，且，求实数的值．

在平面直角坐标系中，已知向量（2，0），（0，1）．设向量，

（1）若∥，且，求实数k的值；

（2）若⊥，且，求实数k的值．

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已知点A在平面直角坐标系中的坐标为，平面向量，，且，，．

(1)求实数m，n及点B的坐标；

(2)求向量与向量夹角的余弦值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知向量，设，向量．

（1）若，求向量与的夹角；

（2）若 对任意实数都成立，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知点。

(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

(2)若向量与向量垂直，求实数的值.

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在平面直角坐标平面内，已知.

（1）若，求证： 为直角三角形；

（2）求实数的值，使最小；

（3）若存在实数，使，求实数、的值.

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在平面直角坐标系内，已知，），．

（I）若，求证为直角三角形．

（Ⅱ）若，求实数λ、t的值．

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在平面直角坐标系中，直线．

（1）若直线与直线平行，求实数的值；

（2）若， ，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）根据两直线平行，对应方向向量共线，列方程即可求出的值；（2）根据时，直线的方程设出点的坐标，由此求出的中点坐标，再由中点在轴上求出点的坐标.

（1）∵直线与直线平行，

∴，

∴，经检验知，满足题意．

（2）由题意可知： ，

设，则的中点为，

∵的中点在轴上，∴，

∴．

【题型】解答题
【结束】
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在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC边上的中线所在直线的方程；

(2)求BC边上的高所在直线的方程．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

(1)求证：三点共线；

(2)已知的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足.

（I）求证：三点共线；

（II）已知，的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

（1）求证：三点共线；

（2）求的值；

（3）已知，，，的最小值为，求实数的值.

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