已知正项数列的前项和为，且是4与的等比中项.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.

已知等比数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析： 法一：根据即可求出数列的通项公式；法二：根据等比数列的前项和公式和已知条件求出公比和首项的值，即可求出数列的通项公式； 根据对数的运算性质求出，代入即可求出的数列的通项公式，利用裂项法求出数列的前项和

解析：(1)

法一：由得，

当时， ，即，

又，当时符合上式，所以通项公式为.

法二：由得，

从而有，

所以等比数列公比，首项，因此通项公式为.

（2）由（1）可得，

，

.

【题型】解答题
【结束】
18

四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.

（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；

（2）求点B到平面SAD的距离.

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已知各项都为正数的等比数列的前项和为，数列的通项公式，若，是和的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知各项都为正数的等比数列的前项和为，数列的通项公式（），若，是和的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和公式.

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已知等比数列的前项和为，且成等比数列.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

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已知数列的前项和，正项等比数列中，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若是与的等比中项，求数列的前项和

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已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列， 是和的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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已知数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若等比数列的通项公式为，求的值及此时数列的前项和.

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已知数列中，是它的前项和，并且，．

（1）设，求证是等比数列

（2）设，求证是等差数列

（3）求数列的通项公式及前项和公式

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已知等比数列的前项和为，，.

（1）求的通项公式；

（2）若数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的通项公式和前项和.

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