已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴，直线被圆截得的弦长分别为，且.（1）求圆的方程；（2）问...

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，连接分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程：

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，连接分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点，且的面积为，线段的中点为，在轴上是否存在关于原点对称的两个定点，使得直线，的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，以坐标原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过点的直线，分别交椭圆于，及，四点，且，探究：是否存在常数，使得.

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已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点， 为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆： （）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

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已知椭圆，的左右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，且，的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为， 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作直线(不与轴重合)交椭圆于、两点，连结、分别交直线于、两点，试探究直线、的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．

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已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

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