如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面为正三角形,侧面底面,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面.
(Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面;
(Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
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在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面.
(Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面;
(Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积.
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如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,且平面 平面, 为中点, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角大小满足,求四棱锥的体积.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面是边长 为2的正三角形,且与底面垂直;底面是菱形,,为的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:平面.
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如图,在正三棱柱(侧面垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱上一动点.
(1)若,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求证:三棱锥的体积为定值,并求出该定值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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( 12分)如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,底面是边长为2的正方形,侧面平面为的中点.
①求证:平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
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(14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面,且,若、分别为、的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面.
(3)求四棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,,E为PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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