已知，且，函数（1）在上的极值点个数；（2）研究函数在的零点个数.

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已知函数.

（1）若函数有两个零点，求实数的取值范围；

（2）若函数有两个极值点，试判断函数的零点个数.

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已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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（本题满分14分）已知是实数，1和是函数的两个极值点．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）设函数的导函数，求的极值点；

（Ⅲ）设，其中，求函数的零点个数．

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若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。

已知是实数，1和是函数的两个极值点．

（1）求和的值；

（2）设函数的导函数，求的极值点；

（3）设，其中，求函数的零点个数．

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已知函数．

（1）当， 时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点， ，证明： ．

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已知函数，它的一个极值点是．

(Ⅰ) 求的值及的值域；

(Ⅱ)设函数，试求函数的零点的个数．

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已知函数，其中.

（1）若，求函数的定义域和极值；

（2）当时，试确定函数的零点个数，并证明.

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已知函数．

Ⅰ判断的单调性；

Ⅱ求函数的零点的个数；

Ⅲ令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围．

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