已知函数,它的一个极值点是.
(Ⅰ) 求的值及的值域;
(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.
高三数学解答题中等难度题
已知函数,它的一个极值点是.
(Ⅰ) 求的值及的值域;
(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)当时,函数在处的切线方程为,求的值;
(2)当时,设的反函数为(的定义域即是的值域).证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点;
(3)求函数的极值.
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(本小题满分14分)
已知函数 只有一个零点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上有极值点,求取值范围;
(Ⅲ)是否存在两个不等正数,当时,函数的值域也是,若存在,求出所有这样的正数;若不存在,请说明理由;
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已知函数.
(1)当时,求函数零点的个数;
(2)当时,求证:函数有且只有一个极值点;
(3)当时,总有成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数零点的个数;
(2)当时,求证:函数有且只有一个极值点;
(3)当时,总有成立,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数,且是函数的一个极值点.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)设,当函数在区间 上零点的个数为0个,3个时,实数的取值范围分别为多少?(参考数据:,)
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已知函数,是的导函数,则下列结论中错误的是
A. 函数的值域与的值域相同
B. 若是函数的极值点,则是函数的零点
C. 把函数的图像向右平移个单位,就可以得到函数的图像
D. 函数和在区间 上都是增函数
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已知函数,是的导函数,则下列结论中正确的是( )
A.函数的值域与的值域不相同
B.把函数的图象向右平移个单位长度,就可以得到函数的图象
C.函数和在区间上都是增函数
D.若是函数的极值点,则是函数的零点
高三数学多选题中等难度题查看答案及解析
关于函数有以下三个判断
①函数恒有两个零点且两个零点之积为-1;
②函数恒有两个极值点且两个极值点之积为-1;
③若是函数的一个极值点,则函数极小值为-1.
其中正确判断的个数有( )
A.0个 B.1个 C.个 D.个
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已知函数.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,试判断函数的零点个数.
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