已知数列满足，且.（1）求证：数列是等比数列.（2） 设为数列的前项的和，记为数列的前项和...

已知数列满足， ，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围

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已知数列的前项和为，，（且），数列满足：，且（且）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：数列为等比数列；

（Ⅲ）求数列的前项和的最小值.

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已知数列的前项和为，，（且），数列满足：，且（且）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：数列为等比数列；

（Ⅲ）求数列的前项和的最小值.

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已知函数，数列的前项和.点在图像上，且的最小值为

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证：

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已知函数（），数列的前项和为，点在图象上，且的最小值为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证：.

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已知函数（），数列的前项和为，点在图象上，且的最小值为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

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已知函数（），数列的前项和为，点在图象上，且的最小值为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

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（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，

(1)令求证:是等比数列；

(2)令，设是数列的的前项和，求满足不等式的的最小值。

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（本题满分12分）

已知数列满足，,（，）．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若数列的前项和为，且恒成立，求的最小值．

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