如图,正四棱锥P﹣ABCD的侧棱长为4,侧面的顶角均30°,过点A作一截面与PB、PC、PD分别相交于E、F、G,则四边形AEFG周长的最小值为_____.
高二数学填空题简单题
如图,正四棱锥P﹣ABCD的侧棱长为4,侧面的顶角均30°,过点A作一截面与PB、PC、PD分别相交于E、F、G,则四边形AEFG周长的最小值为_____.
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如图所示,三棱锥中,、、两两垂直,,,点为中点.
(1)若过点的平面与直线BC垂直,分别与棱,相交于点M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置(不要求证明);
(2)求点到平面的距离.
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(本题满分10分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA的中点,过E作平行于底面的平面EFGH,分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°.
(1)求异面直线AF与BG所成的角的大小;
(2)求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值
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如图,在四棱锥中,四个侧面都是顶角为的等腰三角形,侧棱长均为分别是上的点,则四边形周长的最小值为__________.
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如图,在四棱锥中,四个侧面都是顶角为的等腰三角形,侧棱长均为分别是上的点,则四边形周长的最小值为__________.
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如图,在四棱锥中,四个侧面都是顶角为的等腰三角形,侧棱长均为分别是上的点,则四边形周长的最小值为__________.
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如图,在四棱锥中,四个侧面都是顶角为的等腰三角形,侧棱长均为分别是上的点,则四边形周长的最小值为__________.
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如图所示,直平行六面体的所有棱长都为2,,过体对角线的截面S与棱和分别交于点E、F,给出下列命题中:
①四边形的面积最小值为;
②直线EF与平面所成角的最大值为;
③四棱锥的体积为定值;
④点到截面S的距离的最小值为.
其中,所有真命题的序号为( )
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②④
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