在平面直角坐标系 xoy 中，离心率为
的椭圆C：
(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：
为定值；
（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1
k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系 xoy 中，离心率为的椭圆C：(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：为定值；
（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．
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在平面直角坐标系 xoy 中，离心率为的椭圆C：(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：为定值；
（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为
的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为
的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
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（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1·k2的取值范围．
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（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为．
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+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为
，右准线为l：x=4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．
，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；
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+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线为l：x=4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；
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+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为
，右准线为l：x=4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．
，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；
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+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线为l：x=4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；
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