已知椭圆的长轴长为6,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为A,B,点M,N为椭圆C上位于x轴上方的两点,且,记直线AM,BN的斜率分别为,且,求直线的方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆 的左、右焦点分别为,离心率为,过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点A的直线与椭圆的另一个交点为M,与y轴交点为P,若点,且,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段的中点分别为,且是面积为的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过作直线交椭圆于两点,使,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△ 是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,求焦点在轴的椭圆的标准方程,并写出它的焦点坐标、长轴、短轴、焦距、顶点坐标、离心率。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆()的离心率为,过焦点垂直长轴的弦长为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于、两点,求证:.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆()的离心率为,过焦点垂直长轴的弦长为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于、两点,求证: .
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,.
(1)求以中心在原点,为长轴右顶点,且离心率为的椭圆的标准方程;
(2)求以中点在原点,为右焦点,且经过点的双曲线的标准方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为1的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)点M为该椭圆上任意一点,求|MA|的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析