如图,在平行四边形中,,平面平面,且.
(1)在线段上是否存在一点,使平面,证明你的结论;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在直三棱柱中,,,分别为棱的中点.
(1)求二面角的平面角的余弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,确定点的位置并证明结论;若不存在,请说明理由.
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已知正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角,如图.
(I)证明:∥平面;
(II)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
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己知四棱锥中, 平面,底面是菱形,且. , 、的中点分别为, .
(Ⅰ)求证.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平行于平面?若存在,指出在上的位置并给予证明,若不存在,请说明理由.
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如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上, 都是正三角形.
(1)证明:直线∥面;
(2)在线段上是否存在一点,使得二面角的余弦值是,若不存在请说明理由,若存在请求出点所在的位置。
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如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.
(1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论;
(2)求二面角的平面角的余弦.
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已知如图1直角梯形,,,,,为的中点,沿将梯形折起(如图2),使平面平面.
(1)证明平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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如图,四棱锥中,,//,,为正三角形. 若,且与底面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)是线段上一点,记(),是否存在实数,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在梯形中, , , ,平面平面,四边形是矩形, ,点在线段上.
(1)当为何值时, 平面?证明你的结论;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , , , 与均为等边三角形,点为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)试问在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为,若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , , , 与均为等边三角形,点为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)试问在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为,若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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