若椭圆,上的点到两焦点距离之和为4,则该椭圆的短轴长为_________.
高三数学填空题简单题
已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆交于、两点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆相切,证明:为定值.
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已知椭圆的长轴与短轴之和为6,椭圆上任一点到两焦点, 的距离之和为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与椭圆交于, 两点, , 在椭圆上,且, 两点关于直线对称,问:是否存在实数,使,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆C交于M、N两点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与圆相切,证明:为定值
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点,求面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点,求面积的最大值.
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已知椭圆上的点到它的两个焦的距离之和为,以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点,点,分别是椭圆的左、右顶点.
()求圆和椭圆的方程.
()已知,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,.求证:为定值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,两焦点分别为和,椭圆上一点到和的距离之和为12.圆的圆心为.
(1)求的面积;
(2)若椭圆上所有点都在一个圆内,则称圆包围这个椭圆.问:是否存在实数k使得圆包围椭圆?请说明理由.
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若椭圆,上的点到两焦点距离之和为4,则该椭圆的短轴长为_________.
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若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5,最大值为15,则椭圆短轴长为____________.
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