已知且为常数,圆,过圆内一点的直线与圆相交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
高一数学单选题中等难度题
已知矩形的对角线交于点,边所在直线的方程为,点在边所在的直线上.
(1)求矩形的外接圆的方程;
(2)已知直线(),求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.
(1)求圆的方程, 同时求出的取值范围;
(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
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已知圆C:,直线l:.
Ⅰ求证:直线l与圆C必相交;
Ⅱ求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的方程以及最短弦长.
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(本小题8分)已知圆C: 及直
(1)证明:不论m取何值,直线l与圆C恒相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程.
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已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线上,该圆与轴相切,且被直线截得的弦长为,直线与圆C相交.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)求出直线所过的定点;当直线被圆所截得的弦长最短时,求直线的方程及最短的弦长.
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已知圆方程,圆与直线相交于两点,且(为坐标原点),则实数的值为( )
A. B. C. D.
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两直线的方程分别为和(为实常数),为第三象限角,则两直线的位置关系是( )
A. 相交且垂直 B. 相交但不垂直 C. 平行 D. 不确定
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在平面直角坐标系中,圆的圆心为.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点, 以 为邻边作平行四边形,问是否存在常数,使得平行四边形为矩形?请说明理由.
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已知圆,直线
(1)若直线与圆相交于两点,弦长等于,求的值;
(2)已知点,点为圆心,若在直线上存在定点(异于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐标及改常数.
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已知且为常数,圆,过圆内一点的直线与圆相交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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