已知定义在
上的奇函数
满足对任意实数
，都有
成立，则
_________，
_________.
高一数学填空题中等难度题
已知定义在上的奇函数满足对任意实数，都有成立，则_________，_________.
高一数学填空题中等难度题
已知定义在
上的奇函数
满足:当
时，
，若不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题困难题查看答案及解析
（本小题13分）已知定义在
的奇函数满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
在
上为增函数；
（Ⅲ）是否存在实数k，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的k范围；若不存在说明理由．
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已知指数函数
满足
．又定义域为实数集R的函数
是奇函数．
①确定的解析式；
②求
的值；
③若对任意的
R，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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函数
的定义域为
，如果存在实数
， 
使得
对任意满足
且
的
恒成立，则称为广义奇函数.
（Ⅰ）设函数
，试判断是否为广义奇函数，并说明理由；
（Ⅱ）设函数
，其中常数
，证明是广义奇函数，并写出
的值；
（Ⅲ）若是定义在
上的广义奇函数，且函数的图象关于直线
（
为常数）对称，试判断是否为周期函数？若是，求出的一个周期，若不是，请说明理由.
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已知函数
是定义在上的奇函数，当
若任意
，
成立，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知定义在
上的函数
满足：对任意
都有
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当
时，有
，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；
（3）在（2）的条件下，若
对满足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范围.
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已知定义在
上的函数
满足：对任意
都有
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当
时，有
，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；
（3）在（2）的条件下，若
对满足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范围.
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已知定义在实数集上的函数
满足条件:对于任意的
，
，且对任意实数
都有
.
（1）证明:函数
是奇函数；
（2）证明:函数是单调减函数；
你能举出两个满足上述条件的函数吗?
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设函数
的定义域为
，如果存在正实数
，对于任意
都有
，且
恒成立，则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若为上的“
型增函数”，则实数
的取值范围是 .
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已知函数
为定义在上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
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