设等比数列的首项为，公比为，所有项和为1，则首项的取值范围是____________.

若首项为，公比为（）的等比数列满足，则的取值范围是________.

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已知数列是首项为,公比的等比数列，设,数列满足.

（1）求数列前项和；

（2）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列是首项为,公比的等比数列，设,数列满足.

（1）求数列前项和；

（2）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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设等比数列的首项为，公比为，所有项和为1，则首项的取值范围是____________.

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已知数列为等比数列，首项公比，数列满足，．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中.

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

(Ⅱ) 当时，求；

(Ⅲ) 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列，

，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知等比数列的首项，公比为（），是数列的前项和．

（1）若，，成等差数列，求的通项公式；

（2）令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，求的取值范围．

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设是公比为的等比数列，首项，对于，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为_____________.

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（本小题满分14分）已知数列{}是首项为,公比的等比数列．

设,数列{}满足．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式;

（Ⅱ）求数列{}的前项和;

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．

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