已知关于的二次函数，其中，为实数，事件为“函数在区间为增函数”.（1）若为区间上的整数值随...

已知关于x的一元二次函数，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．

（1）若， ，求函数有零点的概率；

（2）若， ，求函数在区间上是增函数的概率．

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已知关于x的一元二次函数，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．

（1）若， ，求函数在内是偶函数的概率；

（2）若， ，求函数有零点的概率；

（3）若， ，求函数在区间上是增函数的概率．

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已知二次函数＝，，．若是从集合A中随机取的一个实数，是从集合B中随机取的一个实数，求关于的方程=0一根在区间内，另一根在外的概率．

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（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数；

（Ⅱ）证明方程在区间上有实数解；

（Ⅲ）若是方程的一个实数解，且，求整数的值。

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已知函数．给出下列命题：

①是偶函数；

②当＝时，的图象关于直线对称；

③若≤0，则在区间上是增函数；

④有最小值；

⑤若方程恰有3个不相等的实数根，则．

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．

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已知函数．给出下列命题：

①是偶函数；

②当＝时，的图象关于直线对称；

③若≤0，则在区间上是增函数；

④有最小值；

⑤若方程恰有3个不相等的实数根，则．

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．

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已知定义在上的偶函数在区间上是增函数.若存在实数，对任意的，都有，则正整数的最大值为__________．

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下列事件：

①如果，那么．

②某人射击一次，命中靶心．

③任取一实数（且），函数是增函数，

④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．

其中是随机事件的为（　　　 ）

A.①② B.③④ C.①④ D.②③

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已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________.

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