定义为实数，中的最大值，则函数的最小正周期为______.

已知定义在R上的函数（）的最小正周期为π，

当x＝ 时，函数的最大值为4

（1）求实数的值；

（2）若不相等的实数、∈(0, π)，满足，求的值

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、学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中，对其性质做了系统梳理：

①正切函数是周期函数，最小正周期是π

②正切函数是奇函数

③正切函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值

④正切函数在开区间（，），内都是增函数，不能说在整

个定义域内是增函数；正切函数不会在某一个区间内是减函数。

⑤与正切曲线不相交的直线是，

⑥正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是，

以上论断中正确的有（    ）

A、3个              B、4个              C、5个              D、6个

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期T；

（Ⅱ）求使f（x）≥0时，x的取值范围；

（Ⅲ）是否存在最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后成为偶函数？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域是，值域是；

②点是的图象的对称中心，其中；

③函数的最小正周期为；

④ 函数在上是增函数．

则上述命题中真命题的序号是　　　　　　　　 ．

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已知向量，，又函数是以为最小正周期的周期函数，若函数的最大值为，则是否存在实数，使得函数的图像能由函数的图像经过平移得到？若能，求出实数并写一个平移向量；若不能，说明理由.

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（本小题满分10分）

已知：函数

（1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；

（2）设，的最小值是－2，最大值是，求：实数的值。

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已知函数，的最小正周期为，最大值为2.

（1）求的解析式；

（2）若函数，，对任意的实数x，有，求 的单调递减区间.

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向量＝，＝，设函数＝（a∈，且a为常数）．

（1）若为任意实数，求的最小正周期；

（2）若在上的最大值与最小值之和为7，求的值．

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定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为(       )

A．              B．             C．              D．

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