椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且．（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过点的动直线与...

如图，椭圆，点在短轴上，且.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，椭圆，点在短轴上，且.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分13分）如图，椭圆E：（a>b>0）的离心率是，点P（0，1）在短轴CD上，且＝－1

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点.是否存在常数λ，使得为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆： 的离心率为，短轴为.点满足.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于点、，是否存在常数使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若经过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线 ，使得到直线的距离满足恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点．

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

（3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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设是椭圆的两点，

，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

（3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

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设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值；

（3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值；

（3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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