（本小题满分13分）如图，椭圆E：（a>b>0）的离心率是，点P（0，1）在短轴CD上，且...

（本小题满分14分）已知椭圆C:离心率，短轴长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ） 如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．　　　

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（本小题满分13分）如图，椭圆E：（a>b>0）的离心率是，点P（0，1）在短轴CD上，且＝－1

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点.是否存在常数λ，使得为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）

已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.

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（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率。

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线，若与此椭圆相交于P、Q两点，且等于椭圆的短轴长，求m的值．

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（本小题满分12分）

已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

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（本小题满分12分）

已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

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（本小题满分14分）如图，已知椭圆C：的离心率，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P，Q试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM =∠QNM ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围.

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（本小题满分14分）

椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。

（I）求椭圆的方程；

（II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若

为直角三角形，求直线的斜率。

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