如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点M为A1C1的中点,点N为AB1上一动点.若点N为AB1的中点且CM⊥MN,求二面角MCNA的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点M为A1C1的中点,点N为AB1上一动点.若点N为AB1的中点且CM⊥MN,求二面角MCNA的正弦值.
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(2015秋•扬州期末)如图,已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC,D、E分别为BC、CC1中点,BC1⊥B1D.
(1)求证:DE∥平面ABC1;
(2)求证:平面AB1D⊥平面ABC1.
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如图,直三棱柱ABC A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为________.
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如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中,已知∠ACB=90°,M为A1B与AB1的交点,N为棱B1C1的中点,
(1)求证:MN∥平面AA1C1C;
(2)若AC=AA1,求证:MN⊥平面A1BC.
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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A=,M是CC1的中点.
(1)求证:A1B⊥AM;
(2)求二面角B AMC的平面角的大小..
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