如果数列
，
，
，
（
，且
），满足：①
，
；
②
，那么称数列
为“
”数列．
（
）已知数列
，，
，
；数列
，，
，，．试判断数列
，
是否为“”数列．
（
）是否存在一个等差数列是“”数列？请证明你的结论．
（）如果数列是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．
高二数学解答题困难题
如果数列，，，（，且），满足：①，；
②，那么称数列为“”数列．
（）已知数列，，，；数列，，，，．试判断数列，是否为“”数列．
（）是否存在一个等差数列是“”数列？请证明你的结论．
（）如果数列是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．
高二数学解答题困难题
已知数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）设
，问：数列中是否存在三项
，使成等差数列，如果存在，请求出这三项；如果不存在，请说明理由。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在数列
中，如果存在非零常数
，使得
对于任意非零正整数
均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列
满足
(
)且
，
，当的周期最小时，该数列前2005项和是 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
在数列
中，如果存在常数
，使得
对于任意正整数
均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列
的周期. 已知数列
满足
，若
，当数列的周期为
时，则数列的前2012项的和
为 （ ）
A. 1339 +a B. 1341+a C. 671 +a D. 672+a
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在数列中，如果存在常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前2012项的和
为（ ）
A．1339+a B．1340+a C．1341+a D．1342+a
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列，如果数列存在成等比数列的子数列，那么称该数列为“弱等比数列”.已知
，设区间
内的三个正整数
，
，
满足:数列
，
，
，
为“弱等比数列”，则
的最小值为________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
．
为等差数列；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）
若等差数列
的前项和为
，且满足
为常数，则称该数列为
数列．
（1）判断
是否为数列？并说明理由；
（2）若首项为
且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；
（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数
满足
，求
的最小值
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
若数列
满足:对任意
，都有
,则称为“紧密”数列.
(1)设某个数列为“紧密”数列，其前
项依次为
，求
的取值范围；
(2)若数列
的前项和
，判断是否为“紧密”数列，并说明理由；
(3)设
是公比为
的等比数列，前
项和为
，且与
均为“紧密”数列，求实数的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
满足
.
(Ⅰ)若
成等差数列，求
的值；
(Ⅱ)是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列满足.
(Ⅰ)若成等差数列，求的值；
(Ⅱ)是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.
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