记为等差数列的前项和，且，.（1）求数列的通项公式以及前项和；（2）记数列的前项和为，求满...

已知数列和满足：，，且对一切，均有．

（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．

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已知数列和满足：，，且对一切，均有．

（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．

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已知数列是正项等比数列，,数列满足条件.

(Ⅰ) 求数列、的通项公式；

(Ⅱ) 设,记数列的前项和.

①求；　　　　

②求正整数，使得对任意，均有.

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已知数列和满足,若为等比数列, 且.

（1）求及数列的通项公式；

（2）设,记数列的前项和为.

①求；

②若恒成立，求正整数的值.

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已知数列和满足,若为等比数列,且.

（1）求及数列的通项公式；

（2）设,记数列的前项和为.

①求；

②若恒成立，求正整数的值.

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已知数列是公差不为零的等差数列，且，成等比数列.数列的每一项均为正实数，其前项和为，且满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，若对恒成立，求正整数的最大值.

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已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，

且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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已知单调等比数列中，首项为 ，其前n项和是，且成等差数列,数列满足条件

(Ⅰ) 求数列、的通项公式；

(Ⅱ) 设 ,记数列的前项和 .

①求 ;②求正整数，使得对任意，均有 .

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已知单调等比数列中，首项为 ，其前n项和是，且成等差数列,数列满足条件

(Ⅰ) 求数列、的通项公式；

(Ⅱ) 设 ,记数列的前项和 .

①求 ;②求正整数，使得对任意，均有 .

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已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足， ，且的前9项和为153．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设记数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

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