已知数列，，且对任意n恒成立．（1）求证：(n)；（2）求证：(n)．

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已知数列满足：，且．

（1）设，求证是等比数列；

（2）（ⅰ）求数列的通项公式；

（ⅱ）求证：对于任意都有成立

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已知数列满足， .

（Ⅰ）若，求证：对任意正整数均有；

（Ⅱ）若，求证： 对任意恒成立.

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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记｡

(I)求数列的通项公式;

(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;

(III)设数列的前项和为｡已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值｡

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（本小题满分14分）

已知数列、满足，，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：；

（3）求证：对任意的有成立．

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已知各项均不为零的数列的前项和为，且，其中.

（1）求证：成等差数列；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立.

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（本小题满分14分）已知函数定义在区间，对任意，恒有成立，又数列满足（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得（II）求证：数列是等比数列，并求的表达式；（III）设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。

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