如图，底面为矩形的直棱柱满足：，，.（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）设、分别为棱、...

如图，底面为矩形的直棱柱满足：，，.

（1）求直线与平面所成的角的大小；

（2）设、分别为棱、上的动点，求证：三棱锥的体积为定值，并求出该值.

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如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱底面为中点,分别为上的点，且满足.

(1)求证:平面平面, ;

(2)若三棱锥的体积为,求三棱柱的侧棱长.

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如图，四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，.

（1）求证：底面；

（2）若直线与平面所成的角为，求四棱锥体积．

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如图，在三棱柱中，侧面底面，，，，，分别为，的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.

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在三棱柱中，侧面为菱形，且侧面底面，，，，，分别为，的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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在三棱柱中，侧面为菱形，且侧面底面，，，，，分别为，的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，底面ABC，是边长为2的正三角形，，E，F分别为BC，的中点．

1求证：平面平面；

2求三棱锥的体积；

3在线段上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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如图,在三棱柱中, ⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积.

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如图，已知三棱柱中，底面，，，，.，分别为棱，的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若为线段的中点，试在图中作出过、、三点的平面截该棱柱所得的多边形，并求出以该多边形为底，为顶点的棱锥的体积.

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