已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，
，M是椭圆E上的一个动点，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆E的标准方程，
（2）若
，
，四边形ABCD内接于椭圆E，
，记直线AD，BC的斜率分别为
，
，求证:
为定值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的左，右焦点分别为，，，M是椭圆E上的一个动点，且的面积的最大值为.
（1）求椭圆E的标准方程，
（2）若，，四边形ABCD内接于椭圆E，，记直线AD，BC的斜率分别为，，求证:为定值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，直线
与椭圆的两个交点间的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过，作两条平行线
，
与椭圆的上半部分分别交于
，
两点，求四边形
面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
（
）经过点
，且其离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右焦点．设直线
与椭圆相交于
，
两点，
为坐标原点．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）当
时，求
的面积的最大值；
（III）以线段
，
为邻边作平行四边形
，若点
在椭圆上，且满足
，求实数
的取值范围．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
椭圆
的两个焦点为
，椭圆上两动点
总使
为平行四边形，若平行四边形的周长和最大面积分别为8和
，则椭圆的标准方程可能为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别为
为
上的一个动点，且
的最大值为
，的离心率与椭圆
的离心率相等.
求的方程；
直线
与交于
两点（在
轴的同侧），当
时，求四边形
面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
，求k的值；
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
，求k的值；
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别为、，直线：
与椭圆相交于、两点，椭圆的上顶点
与焦点关于直线对称，且
．斜率为
的直线与线段
相交于点
，与椭圆相交于、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求四边形
面积的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设中点分别为
．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2)求以
为顶点的四边形的面积的取值范围；
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点的直线
交椭圆于
，
两点，过点的直线
交椭圆于
，
两点，且
，当
轴时，
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求四边形
面积的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求四边形面积的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析