如图,在四棱锥中,四边形为梯形,,且,是边长为2的正三角形,顶点在上的射影为点,且,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题
如图,在四棱锥中,四边形是梯形, 且, 是边长为2的正三角形,顶点在上射影为点,且, , .
(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,四边形为梯形, ,且, 是边长为2的正三角形,顶点在上的射影为点,且, , .
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,四边形为梯形, ,且, 是边长为2的正三角形,顶点在上的射影为点,且, , .
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,五边形中,四边形为长方形,三角形为边长为2的正三角形,将三角形沿折起,使得点在平面上的射影恰好在上.
(Ⅰ)当时,证明:平面平面;
(Ⅱ)当,求四棱锥的侧面积.
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如图,五边形中,四边形为长方形,三角形为边长为2的正三角形,将三角形沿折起,使得点在平面上的射影恰好在上.
(1)当时,证明:平面平面;
(2)当时,求四棱锥的侧面积.
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如图,三棱锥,侧棱,底面三角形为正三角形,边长为,顶点在平面上的射影为,有,且.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点使得⊥平面,如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,三棱锥,侧棱,底面三角形为正三角形,边长为,顶点在平面上的射影为,有,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)线段上是否存在点使得⊥平面,如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,三棱锥,侧棱,底面三角形为正三角形,边长为,顶点在平面上的射影为,有,且.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点使得⊥平面,如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,五面体中,四边形是菱形, 是边长为2的正三角形, , .
(1)证明: ;
(2)若点在平面内的射影,求与平面所成的角的正弦值.
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