已知直线，（1）求证，直线恒过定点，并求出定点坐标；（2）求当和时对应的两条直线的夹角.

已知直线，

（1）求证，直线恒过定点，并求出定点坐标；

（2）求当和时对应的两条直线的夹角.

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已知直线方程为，.

（1）求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；

（2）若直线在轴，轴上的截距相等，求直线的方程.

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已知直线方程为，.

（1）求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；

（2）若直线在轴，轴上的截距相等，求直线的方程.

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（本题满分16分）

已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）当的横坐标为时，求∠的大小；

（2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出该定点的坐标；

（3）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（4）求线段长度的最小值．

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已知椭圆C：，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为，

（1）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（2）求：面积的取值范围。

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已知抛物线，直线与相交于两点，弦长．

（1）求抛物线的方程；

（2）直线与抛物线相交于异于坐标原点的两点，若以为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出定点．

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如图，已知离心率为的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆方程；

（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.

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已知椭圆： 的左焦点为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知， 分别为椭圆的左、右顶点， 为直线上任意一点，直线， 分别交椭圆于不同的两点， .求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.

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已知椭圆： 的左焦点为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知， 分别为椭圆的左、右顶点， 为直线上任意一点，直线， 分别交椭圆于不同的两点， .求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.

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已知一组动直线方程为.

(1) 求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标;

(2) 若直线与轴正半轴，轴正半分别交于点两点，求面积的最小值.

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