已知南北回归线的纬度为，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值...

已知南北回归线的纬度为，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是.当地夏半年取正值，冬半年取负值，如果在北半球某地（纬度为）的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离应不小于______（结果用含有和的式子表示）.

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为了调查某地居民的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)之间的关系，用分层抽样的方法从该地调查了若干户家庭，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程为＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出增加________万元．

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某地一商场记录了月份某天当中某商品的销售量（单位：）与该地当日最高气温（单位：）的相关数据，如下表：

（1）试求与的回归方程；

（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月某日的最高气温是，试用所求回归方程预测这天该商品的销售量；

（3）假定该地月份的日最高气温，其中近似取样本平均数，近似取样本方差，试求.

附：参考公式和有关数据，，，若，则，且.

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某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

已知与之间存在很强的线性相关性，

（Ⅰ）是据此建立与之间的回归方程；

（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为 的在校男生的体重是否正常？

参考数据：

附：对于一组数据，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能．近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：

某位同学分别用两种模型：①②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差等于)：

经过计算得，．

(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由．

(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少．(在计算回归系数时精确到0.01)

附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

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1772年德国的天文学家波得发现了求太阳的行星距离的法则，记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：

除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当时德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐经过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带，请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是（　　 ）

A.388 B.772 C.1540 D.3076

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