已知过圆
：
上一点
的切线，交坐标轴于
、
两点，且、恰好分别为椭圆
：
的上顶点和右顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为椭圆的左顶点，过点作直线
、
分别交椭圆于
、
两点，若直线
过定点
，求证：
.
高三数学解答题困难题
已知过圆：上一点的切线，交坐标轴于、两点，且、恰好分别为椭圆：的上顶点和右顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为椭圆的左顶点，过点作直线、分别交椭圆于、两点，若直线过定点，求证：.
高三数学解答题困难题
已知圆
的方程为
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点。
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
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已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
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（本小题满分12分）已知椭圆:
的上顶点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：过椭圆
:
上一点
的切线方程为
；
（3）从圆
上一点
向椭圆引两条切线，切点分别为
，
，当直线分别与
轴，
轴交于
，
两点时，求
的最小值．
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已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆
上一点，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点为
、
，过、分别作
轴的垂直
、
，椭圆的一条切线
与、交于
、
两点，求证：
的定值.
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已知椭圆
的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，
与
轴相交于
，
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点为、，过、分别作轴的垂线、，椭圆的一条切线
与、交于、两点，求证：
.
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的右顶点和上顶点．
为定值．
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，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：
（c是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．
、
，求椭圆C的方程；
的值（O是坐标原点）；
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，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：（c是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．、，求椭圆C的方程；的值（O是坐标原点）；
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已知椭圆
：
，过点
作圆
的切线，切点分别为
，直线
恰好经过的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点
作两条互相垂直的弦
．
①设的中点分别为
，证明：直线
必过定点，并求此定点坐标；
②若直线的斜率均存在时，求由
四点构成的四边形面积的取值范围．
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已知椭圆：，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦．
①设的中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；
②若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．
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