若动点到两点的距离之比为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若为椭圆上一点，过点作曲线的切线...

动点到定点的距离之比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于两个不同的点，过点分别作曲线的切线，且二者相交于点.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：；

（3）求 的面积的最小值.

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已知动点到点的距离等于点到直线的距离，点的轨迹为.

(Ⅰ)求轨迹的方程；

(Ⅱ)设为直线上的点，过点作曲线的两条切线,，

（ⅰ）当点时，求直线的方程；

（ⅱ）当点在直线上移动时，求的最小值.

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设椭圆C：的左右焦点分别是，A是椭圆上一点，且，原点O到直线的距离为,且椭圆C上的点到的最小距离是

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆的切线l与椭圆C相交于P,Q两点，求证：。

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动点到定点的距离比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）求证： ；

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设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于不同的两点，，求的取值范围．

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已知曲线上任意一点到的距离比到轴的距离大1，椭圆的中心在原点，一个焦点与的焦点重合，长轴长为4．

（Ⅰ）求曲线和椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆上是否存在一点，经过点作曲线的两条切线（为切点）使得直线过椭圆的上顶点，若存在，求出切线的方程，不存在，说明理由．

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设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求的面积．

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设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点，的距离之和是．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过的直线与椭圆交于，两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．

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设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点，的距离之和是．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过的直线与椭圆交于，两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．

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设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值。

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