（本小题满分14分）设函数（e=2．718 28……是自然对数的底数）．（1）判断的单调性...

（本小题满分14分）设函数（e=2．718 28……是自然对数的底数）．

（1）判断的单调性；

（2）当在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；

（3）证明：当（0，+∞）时，．

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（本小题满分12分）设函数 （k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．

（1）当时，求函数f（x）的单调区间；

（2）若函数在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

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（本小题满分12分）设函数（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．

（1）当时，求函数f（x）的单调区间；

（2）若函数在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

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已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；

（Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值；

（Ⅲ）当（其中=2.718 28…是自然对数的底数）.

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．（本题满分14分）

设函数=（为自然对数的底数），，记．

（Ⅰ）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；

（Ⅱ）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围.

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．（本题满分14分）

设函数=（为自然对数的底数），，记．

（Ⅰ）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；

（Ⅱ）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

定义在上的函数，其中是自然对数的底数，.

(1) 若函数在点处连续，求的值；

(2) 若函数为上的单调函数，求实数的取值范围，并判断此时函数在上是否为单调函数.

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（本题满分12分）

已知函数 （为非零常数,是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与轴平行．

（1）判断的单调性；

（2）若, 求的最大值．

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（本题满分15分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;

（Ⅱ）若有两个极值点．

（i） 求实数a的取值范围;

（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）

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