已知函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）若不等式在区间上恒成立,求的取值范围,并证明：.

已知函数．

（1）设，试讨论函数的单调区间；

（2）若不等式在区间内恒成立，求出的取值范围，并证明不等式．

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已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）若不等式在区间上恒成立,求的取值范围,并证明：

.

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已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）若不等式在区间上恒成立, 求的取值范围, 并证明：

.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数，

（1）试讨论函数的单调区间；

（2）若不等式对于任意的恒成立，求的取值范围．

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已知函数．

（1）视讨论函数的单调区间；

（2）若，对于，不等式都成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）对任意，且存在，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）对任意，且存在，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数，是常数．

（Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；

（Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围；

（参考公式：）

（Ⅲ）讨论函数的单调区间．

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：

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