高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在如图所示的组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合的一个点.
(Ⅰ)若圆柱的轴截面是正方形,当点是弧的中点时,求异面直线与的所成角的大小;
(Ⅱ)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比.
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在如图所示的组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合的一个点.
(Ⅰ)若圆柱的轴截面是正方形,当点是弧的中点时,求异面直线与的所成角的大小;
(Ⅱ)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比.
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在如图所示的组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合的一个点.
(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点是弧的中点时,求异面直线与的所成角的大小;
(2)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比.
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如图所示,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点.
(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点C是弧AB的中点时,求异面直线与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)当点C是弧AB的中点时,求四棱锥体积与圆柱体积的比.
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已知圆柱底面半径为1,高为,ABCD是圆柱的一个轴截面,动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后,边与曲线相交于点P.
(Ⅰ)求曲线长度;
(Ⅱ)当时,求点到平面APB的距离;
(Ⅲ)证明:不存在,使得二面角的大小为.
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